Grados de libertad en espacios topológicos ignotos

….

Todo lo que llamamos ‘real’ está compuesto de cosas que no podemos considerar reales.” – Niels Bohr.

El espacio es simplemente la combinación de todos los grados de libertad de que un sistema dispone y su estado representa los valores que estos grados de libertad están asumiendo de hecho.” – Cees van Leeuwen.

….

Naturaleza multidimensional del universo

Un interesante documento importado del canal YouTube del singular usuario ‘Universe Inside You Español‘.

[ “Hay reinos de existencia vastos, invisibles y desconocidos en el universo. Solo vemos una pequeña parte de todo lo que existe, solo la punta del iceberg. El campo energético en el que estamos inmersos es un campo de existencia que contiene una multitud de realidades. El entendimiento de los científicos convencionales acerca de la realidad es unidimensional; esencialmente asume que la realidad consiste en lo que podemos ver y tocar, asumiendo implícitamente que es una realidad singular, que la realidad en la que participamos y percibimos es la única realidad.”

Narración: Alex Martinelli

Graphics: “Amitai Angor AA VFX]

….

….

Resumen de la locución

Mediante la ayuda de métodos matemáticos de topología algebraica, científicos han descubierto estructuras y espacios geométricos multidimensionales en las redes del cerebro humano. Dichos estudios inéditos han concluido que el cerebro humano puede albergar estructuras capaces de contener hasta once dimensiones. De tal forma se da a la luz el primer modelo de diseño geométrico de neurotransmisiones.

Henry Markram, un neurocientífico director del ‘Blue brain project’, en Laussane (CH) emitió recientemente el siguiente comunicado:

Hemos encontrado un mundo que jamás habíamos imaginado anteriormente; descubriendo decenas de millones de estos objetos, incluso en una diminuta partícula del cerebro, hasta en siete dimensiones. Sin embargo en algunas redes (neuronales) se ha podido llegar a contabilizar estructuras que alcanzarían las once dimensiones.” – Henry Markram.

….

Henry Markram

Henry Markram – ‘Hemos cartografiado el cerebro humano.’

….

Ran Levi, de la Universidad de Aberdeen, (UK / Qatar) colaborador en el mismo proyecto, adujo:

La presencia de cavidades de dimensión superior cuando el cerebro procesa información indica que las neuronas en las redes responden a estímulos de una forma marcadamente organizada.

Es como si el cerebro respondiera a una inducción, construyendo y más tarde rompiendo una torre de bloques multidimensionales, comenzando por ‘rods’ (varillas de una dimensión), tablones (de dos dimensiones), cubos (en tres dimensiones) así como más tarde, con geometrías más complejas basadas en cuatro y cinco dimensiones, etc.

La secuencia de actividad a través del cerebro se asemeja a un castillo de arena multidimensional que dispone la habilidad de materializarse fuera de la arena para más tarde desintegrarse.” – Ran Levi.

….

Ran Levi - Aberdeen University

Ran Levi – Aberdeen University

….

El profesor Cees van Leeuwen, de la Universidad de Lovaina, en Bélgica, afirmó en una entrevista lo siguiente:

Fuera de la física, espacios de alta dimensión son usados comúnmente para representar estructuras de información compleja o condiciones de sistemas. Por ejemplo, el estado de un sistema dinámico es un espacio de estados.

El espacio es simplemente la combinación de todos los grados de libertad de que un sistema dispone y su estado representa los valores que estos grados de libertad están asumiendo de hecho.” – Cees van Leeuwen.

….

Cees van Leeuwen

Cees van Leeuwen – Leuven university

….

Este asombroso descubrimiento confirma la… -a priori- …’increíble’ creencia antigua que se remonta a nuestros ancestros, en base a la cual, no seríamos solos seres físicos habitando un universo sólido sino más bien entidades multidimensionales viviendo en un universo multidimensional.

Tal y como se argumentó en el acervo de las metafísicas budistas, hinduístas, tántricas, advaitas, taoístas, zen, etc., referían la tesis de múltiples reinos de existencia en el universo, sosteniendo la idea de que nuestro cosmos estaba dividido en planos de percepción y experimentación, cada cual de ellos operando y manifestando su propio código de realidad y habitado por diversas tipologías de entidades, seres, criaturas y objetos.

Las dimensiones ocultas vendrían a ser como reinos no observables por nuestros actuales sensores físicos. Los físicos, en la actualidad, ya lo vienen sabiendo, denominando a esas secciones de realidad no apreciables ‘materia obscura’ o ‘energía obscura’.

En su día, el Vishnu Purana alegaba acerca de todo este paradigma una narrativa casi idéntica:

Este universo, compuesto por siete zonas, está por todos los lados pululando con criaturas vivas diversas, ya bien grandes o diminutas, así que no hay una octava de pulgada en la que estas formas vivas no abunden.” – Vishnu Purana.

….

Krishna Vishvarupa in Kurukshetra war

Krishna Vishvarupa (Omni form – Universal form)

….

En definitiva, la ciencia espiritual y la metafísica oriental describe hasta siete planos: Los más bajos son los referidos al entorno más denso; el de la materia tal y como actualmente la conocemos, llegando a darse otros cuatro de similar índole material. Pero hay otros más altos que habrían de entenderse en el ámbito de lo meramente energético; por ende, serían bastante más sutiles.

Estos siete planos no deberían asumirse como ubicaciones en entornos euclidianos específicos sino que se compenetran entre ellos, ocupando el mismo espacio. Para poder percibirlos se requieren diferentes niveles o estadios de consciencia.

La Kabbalah describe su orden cosmológico expresado en su sistema, llamado ‘el árbol de la vida’, el cual presenta diez sephiroths (o mundos) que vendrían a corresponderse con el paradigma cosmológico oriental.

En la décima tablilla de las célebres ‘Tablas esmeralda de Thoth’… -denominada ‘La clave del tiempo’- …se detalla el siguiente pasaje:

Escuha, ¡oh, hombre!; ¡sírvete de mi sabiduría! ¡Aprende de sus misterios… más extraños que todo lo que subyace cercano al sol!: Conoce… ¡oh, hombre! …que todo el espacio está lleno de mundos dentro de mundos; unos dentro de otros… y aún así, separados por ley.” – Tablas esmeralda – La clave del tiempo.

….

Emerald tables. Thoth.

Emerald tables. Thoth.

….

Los antiguos sabios sabían de manera intuitiva que el universo disponía de múltiples realidades paralelas invisibles.

Tal y como concluyó uno de los pioneros en el análisis de la mecánica cuántica, Niels Bohr:

Todo lo que llamamos ‘real’ está compuesto de cosas que no podemos considerar reales.” – Niels Bohr.

….

Niels Bohr

Niels Bohr – Poster by Library Of Congress

….

Todo en el universo está formado en base a cuantos de energía pura. Tal y como arguyó en su día el singular Nikola Tesla:

Si quieres encontrar los secretos del universo piensa en términos de energía, frecuencia y vibración.” – Nikola Tesla.

….

Nikola Tesla

Nikola Tesla

….

La física cuántica ya ha comprendido que los átomos, en realidad no están compuestos por partículas sólidas, sino más bien de vórtices no físicos de energía que están girando y vibrando constantemente.

….

Cada uno de estos vórtices están irradiando su peculiar formato energético. Somos pues, seres de energía y vibración radiando y divulgando nuestra propia forma de energía y frecuencia. Esto ha venido siendo demostrado en el ámbito de la física cuántica una y otra vez en experimentos prácticos de laboratorio.

Si observamos de cerca la composición de uno de esos átomos bajo el microscopio electrónico se apreciarán pequeños vórtices de luz en forma de “tornado invisible”, con un número prácticamente infinito de sub-vórtices diminutos de energía llamados quarks y fotones; los responsables de crear la estructura del átomo; pero al enfocarnos aún más en susodicho átomo no se aprecia nada más allá de un total vacío físico. Por lo tanto se puede aducir que el átomo no dispone de estructura física, como tal; ergo: Nosotros, tampoco.

Los átomos están compuestos de energía invisible y no de materia tangible. La solidez NO existe.

¡Supéralo!; y acepta la conclusión ineluctable: El universo es inmaterial, mental y espiritual.” – Richard Conn Henry.

….

Richard Conn Henry

Richard Conn Henry

….

Se nos argumentó desde siempre que nuestra realidad estaba hecha de cuerpos y fenómenos físicos y materiales; y en ese entorno, nuestro mundo no era más que un objeto existente independiente. La revelación de que el universo no conforma un ensamblaje de cuerpos y objetos físicos y que, en su lugar, proviene de un entrelazado holístico de ondas inmateriales de energía… deviene de los trabajos de Albert Einstein, Max Planck y Werner Heisenberg… -entre otros muchos-.

….

-Max Plank – Werner Heisenberg – Niels Bohr & Albert Einstein-

….

El día en el que la ciencia comience a explorar el campo de los fenómenos no físicos hará más progresos en una sola década que en todos los siglos pasados de su existencia.” – Nikola Tesla.

….

Atlantis nebula 3

Atlantis nebula 3

….

Es el observador quien genera su propia y personal realidad. Este hecho ha venido a ser demostrado en el campo de la física experimental a partir del famoso experimento que inició Thomas Young en su día. No se trata pues de ninguna conjetura meramente matemática.

Como observadores en grupo estamos todos involucrados en la génesis y mantenimiento de nuestra realidad común. Los físicos se han visto forzados a admitir finalmente que, el universo, es una construcción mental.

….

La corriente del conocimiento se dirige a admitir el hecho de una realidad no mecánica. El universo comienza a parecerse más a un ‘gran pensamiento’ que a una ‘gran maquinaria’. La mente ya no aparenta ser un intruso accidental inserto en el reino de la materia, sino que más bien habría que presuponer la idea de que esa mente es el creador y gobernador del reino de la materia.” – James Jeans.

….

Sir James Hopwood Jeans

Sir James Hopwood Jeans

….

Semejante “anatema” viene larga y extendidamente demostrado en el colapso de la función de las formas de onda a nivel cuántico; esto es, por debajo de la Escala de Plank. El ratio de los patrones de interferencia de potencia espectral de doble rendija a su potencia espectral de una única ranura se había considerado que disminuiría al estar la atención enfocada hacia la doble rendija al compararlo estando alejado de ella.

A pesar de ello, el estudio reiterado y pormenorizado del experimento dio como resultado el hecho de que, factores asociados con la consciencia… -tales como la meditación- …experimenta marcadores electrocorticales de atención; e incluso factores psicológicos como la franqueza o la absorción se correlacionaban significativamente en formas predecibles con perturbaciones en el patrón de interferencia de la doble rendija.

….

….

El resultado del experimento de la doble rendija es la prueba de que el universo es mental y que, por lo tanto, creamos nuestra propia realidad. Todos somos energía radiando nuestra propia forma de energía única operando en muchas versiones diferentes de realidad a la vez. El universo pues, viene a ser como un holograma… con cada nivel reflejando los otros.

El universo es coherente; en él nada permanece aislado sino que todo está conectado con todo. Si se cambia un parámetro se transmuta todo.

La resonancia y la frecuencia son la clave del universo. Existimos en una realidad generada en base a radiación energética y al estudiar a fondo temarios metafísicos comenzamos a entender la naturaleza multidimensional de la experiencia de nuestra “alma”… -[ o más bien… de nuestra consciencia, de acuerdo al vademécum de expresión gastado en Nube de Oort ]-.

Cada persona conlleva la existencia y experimentación de su propio universo privado fragmentado en cada posible manifestación a fin de poder explorar lo que le atrapó en la existencia a este concreto nivel de vibración… en el que hoy día operamos.

….

El presente es vuestro, pero el futuro es mío. El desarrollo del hombre depende fundamentalmente de la invención. Es el producto más importante de su cerebro creativo.

En el espacio hay energía y es cuestión de tiempo que el ser humano logre aprovecharla. El científico no busca resultados instantáneos ni espera que sus ideas avanzadas sean aceptadas fácilmente, su deber es sentar bases, señalar el camino a los que vendrán.

Cualquier persona, en tierra o mar, podrá recibir noticias de cualquier lugar del mundo o mensajes particulares destinados solo a ella con un aparato sencillo y barato que cabe en el bolsillo.” – Nikola Tesla.

….

Grados de libertad en espacios topológicos ignotos

Grados de libertad en espacios topológicos ignotos

 

….

 

Mutemos

Espíritu ‘Blueberry’

Destruir para construir. Demoler para reedificar. Siguiendo esa regla estricta jamás se dará un ‘yo’ sólido, constante o inequívoco al que acogerse palmario a la hora de dirimir las fronteras de su naturaleza última.

Se erige el Ser con ladrillos de nubes y se deshace apenas soplando un vendaval, brisa o tormenta sobre los átomos de gas que conforman su atmósfera opaca ilusoria… -pretendida robusta-.

Y a cada intermezzo de su escenificación perenne… -jugando al escondite del ‘sí mismo’- …se reflexiona, cavila y se asume la esencia efímera de la suya o cualquier otra arquitectura aupada, semoviente o estática; insensible o consciente.

Un palpitar creativo basado simplemente en luz y forma; calor, color, geometría. Sin cimientos ni vigas, muros de carga o columnas…

…ni materia ni energía : Información pura y dura y… metamorfosis.

Ergo : Libertad impoluta; definitiva, infinita.

Mutemos, pues…  [*]

….

[*] Variaciones en “Mi menor” al comentario depositado tímido en el singular y estiloso blog de una escritora y psicóloga que abruma con su agudeza desde sus reinos de Anáhuac.

….

….

Reconstruyendo constructos

Y todo este acertijo de significados crípticos surgió un día, a bote pronto, cuando nos confesaba ‘Blueberry‘ que se percibía y sentía en su fase de pesquisa y de… :

reconstrucción

….

Reflexión compartida que araña vocablos de complicidad y comprensión espontánea, insurgente e ipso facto; desde la noción de un lector apocado, secuaz y suspenso que musita en penumbra, agazapado en torno a su cita y a su testimonio breve.

‘Reconstrucción’, muda y cambio. Esto era el Ser como evento fenoménico: Mera acción y puro ‘verbo’… pretendiendo ser ‘sujeto’.

Un palpitar creativo basado simplemente en luz y forma; color, calor, geometría. Sin cimientos ni vigas, muros de carga o columnas…

….

Y es que, a la contra de lo que clamaron inicialmente los druidas y más tarde los biólogos, filósofos, doctores  y eruditos… la supuesta entidad que se ocultaba tras todo organismo consciente, antropomórfico y autárquico no estaba basada en nanopartículas…

…ni materia ni energía : Información pura y dura y… metamorfosis.

….

[ Vídeo importado del canal YouTube ‘JALS‘. Publicado el 15, diciembre de 2017 ]

“Las unidades de información son las que crean la realidad, no las unidades de materia ni de energía.”Vlatko Vedral.

….

La mutación como único fenómeno verídico

Así que, como afinara Heráclito …-en su asiduo contraste pitagórico- …el cambio era la única variable firme en aquel espacio de movimiento perpetuo en el que nos imaginamos aislados, exentos y emancipados.

No se trataba, por tanto, de una suerte de dimensión establecida en lo geométrico, lo espacial o lo aritmético sino un proceso de demolición y destrozo que al mismo tiempo preserva un prodigio continuo de batalla permanente que genera nueva vida.

De este modo, la Existencia se consolida incesante en el mismo hecho del tiempo; un tiempo que, por otra parte y según Lovecraft, igualmente devenía en polvareda… con el paso de sí mismo.

«El tiempo saca a la luz todo lo que está oculto y encubre y esconde lo que ahora brilla con el más grande esplendor.» – (Horacio) -.

….

«Lo mismo es viviente y muerto, despierto y durmiendo, joven y viejo; pues esto al cambiar es aquéllo y aquéllo al cambiar es de nuevo esto.» – (Heráclito. Fr. 88 )-.

….

Ergo : Libertad impoluta; definitiva, infinita.

Mutemos, pues…  [*]

….

….

Linajes de Monterrey

Resultaba pues, curiosa, la vorágine de introspección penetrante que se cierne en los lectores consultando contenidos de distanciadas fuentes de pensamiento espontáneo. Sorpresa, pasmo y hechizo; y una fascinación sincera en el particular caso de autores y escritoras habitantes de las tierras mexicanas.

Dado que, tal y como se hizo saber a Blueberry en su día…:

“Últimamente no hace uno más que topar con talento femenino de alta alcurnia y selectivo criterio metafísico y artístico en ese México mago y taumaturgo que otrora fascinara mis retinas al zambullirme en sus leyendas de nahuales post-toltecas.”

….

….

Mujeres nahual

Blueberry, Anatta, Anagnórisis, Libushek, Minerva-cultiva, Nashelly-Alejandra… ¿mujeres nahual?… ¡quién sabe! Eso sí: Diferentes, ilustres, doctas, cultivadas, respetables… que al parecer, tanto abundan por México, Sonora y Nuevo León.

….

Monterrey-panoramica-campestre-1s

Monterrey. Panorámica campestre. (Foto de De Rick González from San Pedro Garza García, México).

….

Apuntando a vórtices de Anáhuac, auspiciando desembarcos… -procurando no ser visto-.

Apenas restan sinopsis para añadir a lo expuesto salvo la invitación imperiosa de zambullirse de lleno en sus áreas y volar hacia sus tierras; un espacio de literatura áurea, argentita y etérea: Ingeniería lingüística plácida, refulgente, impasible y contundente; en aquel eterno auge de ‘reconstrucción’ sapiente:

Blueberry

….

Y al paso que vamos, en cualquier ensueño noctámbulo dirimiendo entre lo cierto y lo incierto… profetizo un desembarco en Monterrey… anónimo e invisible; engalanado en túnicas de satén sufí tenue, enmarascado en mi doble; procurando no ser visto.

….

….

-[ Photoshop edits by Digital Imagine TV ]-

….

 

 

 

Stephen Hawking. Dublin 2004.

El discurso que trataría de poner fin a un debate que duró más de 30 años: La paradoja de la pérdida de información en los agujeros negros.

A continuación la sinfonía en Sol Mayor de astrofísica y cosmología de vanguardia acerca de topología de agujeros negros y pretendida readaptación de la paradoja de pérdida de información en los mismos por parte de Stephen Hawking tal y como fue expuesta en su día en la conferencia que brindó el cosmólogo al mainstream científico internacional en Dublín en 2004, una vez traducida e importada de la hoy ya extinguida web de Astroseti.org.

….

….

[ ¿Pueden escucharme?

Quiero informar que creo haber solucionado un gran problema en la física teórica que ha estado rondando desde que descubrí que los agujeros negros radian termalmente, hace treinta años. La pregunta es ¿Se pierde la información en la evaporación de un agujero negro? Si es así la evolución no es unitaria y los estados cuánticos puros, se descomponen en estados mixtos.

Le estoy agradecido a mi estudiante graduado Christophe Galfard por su ayuda en la preparación de esta conferencia.

La información de la paradoja sobre los agujeros negros, comenzó en 1967, cuando Werner Israel mostró que la métrica de Schwarzschild, era la única solución estática del vacío con agujeros negros. Esto fue generalizado entonces por el teorema de no pelo, la única solución de las ecuaciones de Einstein Maxwell son las métricas de Kerr Newman. El teorema de no pelo implicaba que toda la información acerca del cuerpo en colapso, se perdía desde la región exterior, aparte de tres cantidades conservadas, la masa, el momento angular y la carga eléctrica.

 

Esta pérdida de información no era un problema en la teoría clásica. Un agujero negro clásico duraría eternamente y la información podía pensarse que quedaba conservada dentro de él, pero no muy asequible. Sin embargo, la situación cambió cuando descubrí que los efectos cuánticos ocasionarían que un agujero negro radiase a un ritmo persistente. Al menos en la aproximación que estaba yo utilizando, la radiación del agujero negro sería totalmente térmica y no llevaría información. Así que, qué es lo que sucedería con toda la información encerrada en el interior de un agujero negro, que se evaporaba y desaparecía completamente. Parecía ser que la única manera como la información podía salir, sería si la radiación no fuese exactamente térmica, pero que tuviera correlaciones sutiles. Nadie ha encontrado un mecanismo para producir correlaciones, pero la mayoría de los físicos creen que alguna debe de existir. Si la información se perdiese en los agujeros negros, los estados puros del cuanto se descompondrían en estados mezclados y la gravedad del cuanto no sería unitaria.

Yo lancé primero la pregunta sobre pérdida de información en el 75 y el argumento continuo por años, sin ninguna resolución por ningún lado. Finalmente, se reclamó que el asunto había sido resuelto en favor de la conservación de la información por ADS, CFT. ADS, CFT, es una dualidad conjeturada entre la súper-gravedad del espacio anti de Sitter y una Teoría de Campo Conforme en las fronteras del espacio anti de Sitter en el infinito. Ya que la Teoría del Campo Conforme es manifiestamente unitaria, el argumento es que la súper-gravedad debe conservar la información. Cualquier información que cae en un agujero negro en el espacio anti de Sitter, debe de volver a salir. Pero aún no estaba claro como podía salir del agujero la información.

….

….

Esta es la pregunta a la que voy a referirme.

La formación y evaporación de un agujero negro puede pensarse como un proceso de interacción. Uno envía partículas y radiación desde el infinito y mide que es lo que sale hacia el infinito. Todas las mediciones se realizan al infinito, donde los campos son débiles y uno nunca sondea la región fuerte del campo en el medio. De manera que uno nunca puede estar seguro que se forma un agujero negro, no importa que tan cierto pueda esto ser en la teoría clásica. Mostraré que esta posibilidad, permite que se conserve la información y que sea regresada al infinito.

Adopto el acercamiento Euclidiano, la única manera sensata de manejar la gravedad cuántica no perturbativa. Así, la evolución temporal de un estado inicial está dada por una integra de caminos sobre todas las métricas positivas que van entre dos superficies, que están separadas una distancia T en el infinito. Entonces uno hace una rotación de Wick del intervalo de tiempo, T, al Lorentziano.

La integral de caminos es tomada sobre métricas para todas las topologías posibles que caben en medio de las superficies. Existe la topología trivial, la superficie inicial por el intervalo de tiempo. Después están las topologías no triviales que son todas las demás topologías posibles. La topología trivial puede ser foliada por una familia de superficies de tiempo constante. La integral de caminos de todas las mediciones con la topología trivial, puede tratarse canónicamente con secciones temporales. En otras palabras, la evolución temporal (incluyendo la gravedad) será generada por un Hamiltoniano. Esto dará un mapa unitario desde la superficie inicial a la final.

Las topologías no triviales, no pueden ser foliadas por una familia de superficies de tiempo constante. Existirá un punto fijo en cualquier campo vectorial de evolución temporal en una topología no trivial. Un punto fijo en el régimen Euclidiano, se corresponde a un horizonte en el Lorentziano. Un pequeño cambio en el estado de la superficie inicial, se propagaría como una onda lineal, sobre el fondo de cada métrica en la integral de caminos. Si el fondo contenía un horizonte, la onda caería a través de él y decaería exponencialmente en un tiempo posterior, fuera del horizonte. Por ejemplo, las funciones de correlación decaen exponencialmente en las métricas con agujeros negros. Esto significa que la integral de caminos sobre todas las métricas topológicamente no triviales, será independiente del estado de la superficie inicial. No se sumará a la amplitud para ir desde el estado inicial hasta el final, que proviene de la integral de caminos sobre todas las métricas topológicamente triviales. De manera que el mapa desde los estados iniciales a los finales, dado por la integral de caminos sobre todas las métricas, será unitario. Uno podría dudar el uso de este argumento, del concepto de un estado cuántico para el campo gravitacional, sobre una superficie spacelike inicial o final. Esto sería un funcional de las geometrías de superficies spacelike, lo cual no es algo que pueda medirse en campos débiles cerca del infinito. Uno puede medir los campos débiles gravitatorios, en un tubo timelike alrededor del sistema, pero las tapas de encima y de debajo, van a través del interior del sistema, donde los campos pueden ser fuertes.

Una forma de deshacerse de las dificultades de las tapas, sería unir la superficie final de regreso con la superficie inicial, e integrar todas las geometrías espaciales de la unión. Si esta fuese una identificación bajo un intervalo de tiempo Lorentziano, T, en el infinito, introduciría curvas timelike cerradas. Pero si el intervalo al infinito es la distancia Euclidiana, beta, la integral de caminos proporciona la función de partición para la gravedad a la temperatura, uno sobre beta.

….

….

La función de partición de un sistema, es la traza sobre todos los estados, pesados con e a la menos beta H. Entonces se puede integrar beta a lo largo de un contorno paralelo al eje imaginario, con el factor, e a la beta E0. Esto proyecta los estados con energía, E0. En un colapso gravitatorio y evaporación, uno está interesado en los estados de energía precisa, en vez de los estados de temperatura precisa.

Existe un problema de infrarrojo con esta idea para un espacio plano asintótico. La integral de caminos Euclidiana con período beta, es la función de partición para espacio a temperatura, uno sobre beta. La función de partición es infinita, porque el volumen del espacio es infinito. Este problema de infrarrojo puede resolverse por una pequeña constante cosmológica negativa. No afectará la evaporación de un agujero negro pequeño, pero cambiará el infinito a espacio anti de Sitter y hará finita la función de partición térmica.

La frontera en el infinito entonces es un toroide, S1, por S2. La topología trivial, periódicamente identificada como espacio anti de Sitter, llena el toroide, pero también lo hacen las topologías no-triviales, la más conocida de ellas siendo la Schwarzschild anti de Sitter. Mientras que la temperatura sea pequeña comparada con la temperatura de Hawking-Page, la integral de caminos sobre todas las métricas topológicamente triviales, representa radiación auto gravitante en el espacio asintótico de anti de Sitter. La integral de caminos sobre todas las métricas de la topología ADS de Schwarzschild representa un agujero negro y radiación térmica en el anti de Sitter asintótico.

La frontera en el infinito tiene topología S1 por S2. La topología más simple que cabe dentro de estas fronteras, es la topología trivial, S1 por D3, el tres-disco. La siguiente topología más simple y la primera topología no trivial, es S1 por D2. Esta es la topología de la métrica de Schwarzschild anti de Sitter. Existen otras topologías posibles que caben dentro de las fronteras, pero estas dos son los casos importantes, métricas topológicamente triviales y el agujero negro. El agujero negro es eterno. No puede convertirse en topológicamente trivial más adelante.

….

….

En vista de esto, uno puede comprender porqué la información se conserva en las métricas topológicamente triviales, pero exponencialmente decae en métricas topológicamente no triviales. Un estado final de espacio vacío sin un agujero negro, sería topológicamente trivial y estaría foliado por superficies de tiempo constante. Estas formarían un tres-ciclo módulo frontera en el infinito. Cualquier simetría global conduciría a cargas globales conservadas en esos tres ciclos. Esto evitaría que las funciones de correlación decayesen exponencialmente en las métricas topológicamente triviales. En efecto, uno puede considerar la evolución Hamiltoniana unitaria, de una métrica topológicamente trivial como la conservación de la información a través de un tres-ciclo.

Por otra parte, una topología trivial, como un agujero negro, no tendrá un tres-ciclo final. Por lo tanto no conservará ninguna cantidad, que prevendría que las funciones de correlación decaigan exponencialmente. Así uno es conducido al maravilloso resultado, que las amplitudes de tiempo posterior de la integral de caminos sobre una métrica topológicamente no trivial, son independientes del estado inicial. Esto fue notado por Maldacena en el caso de anti de Sitter3 asintótico e interpretado como el hecho de implicar que la información se pierde en la métrica BTZ de agujeros negros. Maldacena fue capaz de demostrar que las métricas topológicamente triviales tienen funciones de correlación que no decaen y tienen amplitudes del orden correcto para ser compatibles con una evolución unitaria. Sin embargo Maldacena no se dio cuenta de que desde un tratamiento canónico se sigue que la evolución de una métrica topológicamente trivial será unitaria.

Así que al final, todos tenían razón, de alguna manera. La información se pierde en métricas topológicamente no triviales, como el agujero negro eterno. Por otro lado, la información se conserva en las métricas topológicamente triviales. La confusión y paradoja vino porque la gente pensó de manera clásica, en términos de una sola topología para el espacio-tiempo. Era o R4 o un agujero negro. Pero la suma sobre historias de Feynman, permite que sea ambas a la vez. Uno no puede afirmar qué topología contribuyó a la observación más de lo que uno puede decir qué ranura atravesó el electrón en el experimento de las dos ranuras. Todo lo que la observación en el infinito puede determinar, es que existe un mapa desde los estados iniciales, hasta el final y que esa información no se pierde.

Mi trabajo con Hartle, mostró que la radiación podría ser pensada como un escape del interior de un agujero negro. Por lo tanto era razonable suponer que podría llevar información hacia fuera del agujero negro. Esto explica como puede formarse un agujero negro y después ofrecer la información acerca de lo que hay adentro, mientras se mantiene topológicamente trivial. No existe un universo bebé ramificándose, como alguna vez pensé. La información permanece firmemente en nuestro universo. Lo siento por desilusionar a los seguidores de la ciencia-ficción, pero si la información se conserva, no existe la posibilidad de utilizar a los agujeros negros para viajar a otros universos. Si usted cae dentro de un agujero negro, su masa energía regresará a nuestro universo, pero de una manera dañada, que contiene la información acerca de lo que era, pero en un estado irreconocible.

Existe un problema en describir que es lo que pasa, por que estrictamente hablando, lo único observable en la gravedad cuántica, son los valores del campo en el infinito. Uno no puede definir el campo en un punto del medio, porque existe una incertidumbre cuántica en relación con el lugar donde se hace la medición. Sin embargo, en los casos en que existen un gran número, N, de campos de materia ligeros, acoplados a la gravedad, uno puede despreciar las fluctuaciones gravitatorias, porque sólo son una entre N lazos cuánticos. Uno puede entonces realizar la integral de caminos sobre todos los campos de materia, en una métrica dada, para obtener una acción efectiva que será un funcional de la métrica.

Uno puede agregar la clásica acción de Einstein Hilbert de la métrica, a esta acción efectiva cuántica de los campos de materia. Si uno integrase esta acción combinada sobre todas las otras métricas uno obtendría la teoría cuántica completa. Sin embargo, la aproximación semiclásica, es la de representar la integral sobre las métricas, por su punto de inflexión. Esto obedecería las ecuaciones de Einstein, donde la fuente es el valor de expectación del tensor de energía-momento, de los campos de materia en su estado de vacío.

….

….

La única manera de calcular la acción efectiva de los campos de materia, solía ser la teoría perturbativa. Esto no es factible que funcione en el caso del colapso gravitatorio. Sin embargo, ahora afortunadamente tenemos un método no-perturbativo en ADS CFT. La conjetura de Maldacena dice que la acción efectiva de un CFT en una métrica de fondo es igual a la acción efectiva de la súper-gravedad del espacio anti de Sitter con esa métrica de fondo en el infinito. En el gran límite N, la acción efectiva de súper-gravedad es solamente la acción clásica. De ahí que el cálculo de la acción efectiva cuántica de los campos de materia, es equivalente a resolver las ecuaciones de Einstein clásicas.

La acción de un espacio anti de Sitter, con una frontera al infinito, sería infinita así que hay que regularizar. Uno introduce restas que dependen solo de la métrica de la frontera.

  • El primer contrapunto es proporcional al volumen de la frontera.
  • El segundo contrapunto es proporcional a la acción Einstein Hilbert de la frontera.
  • Existe un tercer contrapunto, pero no está definido covariantemente.Ahora uno agrega la acción Einstein Hilbert de la frontera y se busca un punto de inflexión de la acción total. Esto involucrará resolver las ecuaciones Einstein acopladas de cuatro y cinco dimensiones. Probablemente tenga que hacerse numéricamente.En esta conferencia, he argumentado que la gravedad cuántica es unitaria y la información es mantenida en la formación y evaporación de agujeros negros. Considero que la evolución está dada por una integral de caminos Euclidiana sobre las métricas de todas las topologías. La integral sobre métricas topológicamente triviales puede hacerse dividiendo el intervalo de tiempo en delgadas secciones y utilizando una interpolación linear a la métrica de cada sección. La integral sobre cada sección, será unitaria y así toda la integral de caminos será unitaria.Por otro lado, la integral de caminos sobre métricas topológicamente no triviales, perderá información y será asintóticamente independiente de sus condiciones iniciales. Por lo tanto la integral de caminos será unitaria y la mecánica cuántica estará a salvo.Es grandioso resolver un problema que me ha estado preocupando por casi treinta años, aunque la respuesta es menos apasionante que la alternativa que sugerí. Este resultado no es todo negativo, pues indica que un agujero negro se evapora, mientras permanece topológicamente trivial. Sin embargo, la gran solución N es probable que sea un agujero negro que se contrae hasta cero. Esto es lo que sugerí en 1975.En 1997, Kip Thorne y yo, le apostamos a John Preskill, que la información se perdía en los agujeros negros. El perdedor o perdedores de la apuesta tienen que darle al ganador o ganadores una enciclopedia de su elección, de la cual pueda obtenerse información con toda facilidad. Ahora estoy listo para conceder la apuesta, pero Kip Thorne no está convencido del todo. Yo le daré a John Preskill la enciclopedia que pidió. John es un “all American”, así que naturalmente quiere una enciclopedia sobre béisbol. Tuve muchas dificultades en conseguir una por aquí, así que le ofrecí una enciclopedia sobre críquet, como una alternativa, pero John no se dejó convencer de la superioridad del críquet. Afortunadamente mi asistente, Andrew Dunn, convenció a los editores de Sportclassic Books, a enviar por avión una copia de Total Baseball, The Ultimate Baseball Encyclopedia a Dublín. Le daré a John la enciclopedia ahora. Si Kip acepta reconocer la apuesta más tarde, puede devolvérmela. ]

….

….

Discurso S.Hawking 3cS2

….

-[ Header graphic Photoshop design by Digital Imagine TV ]-

….